Комбинаторные методы и алгоритмические вопросы теории групп

Мы планируем описать аменабельные подгруппы и аменабельные нормальные подгруппы произвольных n-крученых групп, выяснить является ли группа всех внутренних автоморфизмов произвольной относительно свободной n-крученой группы T характеристической подгруппой группы всех автоморфизмов Aut(T), исследовать нормальные автоморфизмы произвольной относительно свободной n-крученой группы и выяснить являются ли они внутренними автоморфизмами. Мы также планируем построить алгоритм с помощью которого заданная рекурсивно представленная группа G можно явно и конструктивно вложить в некоторую конечно представленную группу H (существование такого вложения вытекает из известной теоремы Хигмана). Планируем также дать полное описание таких новых широких классов групп A_1,A_2 и B_1,B_2, для которых из равенств var(A_1 )= var(A_2 ) и var(B_1 )= var(B_2 ) вытекает равенство var(A_1 Wr B_1 )= var(A_2 Wr B_2 ).