ՀԱՐՑԱՇԱՐ
Ֆինանսական մաթեմատիկա
Ֆինանսական մաթեմատիկա
- Գումարի ֆունկցիա, տոկոս և կուտակման ֆունկցիա: Արդյունավետ տոկոսադրույք և զեղչադրույք (դիսկոնտ): Պարզ և բարդ տոկոսներով կուտակում:
- Բարդ պարբերական տոկոսներով կուտակում և նոմինալ տոկոսադրույք: Անընդհատ տոկոսներով կուտակում:
- Դիսկոնտավորում. բերված և ներկա արժեք: Դիսկոնտի ֆունկցիա և դիսկոնտի գործակից:
- Դրամական հոսքի ներկա և ապագա արժեքները: Ժամանակահատվածի սկզբում և վերջում հաշվարկվող անուիտետներ (պոստնումերանդո, պրենումերանդո): Դրանց ներկա և կուտակված արժեքների հաշվումը:
- Վարկերի մարման ընդհանուր սխեման: Վարկի մնացորդի հաշվարկ պրոսպեկտիվ և ռետրոսպեկտիվ մեթոդներով:
- Վարկերի մարման ամորտիզացիոն սխեման, հավասարաչափ վճարումներով (անուիտետով) մարումով տարբերակը:
- Զուտ ներկա արժեք (NPV): Եկամտաբերության ներքին նորմ (IRR): Եկամտաբերության ներքին նորմի գոյությունն ու միակությունը:
- Պարտատոմսեր, դրանց դասակարգումը: Պարտատոմսերի բնութագրիչները։
- Պարտատոմսի գնի կախվածությունը հաշվման պարամետրերից. արժեկտրոնից, մինչև մարում եկամտաբերությունից և մարման ժամկետից:
- Դրամական հոսքի ժամկետայնությունը (դյուրացիա): Պարտատոմսի (Macaulay-ի) ժամկետայնությունը: Պարտատոմսի գնի փոփոխությունը մինչ մարում եկամտաբերության փոփոխությունից: Պարտատոմսի ձևափոխված ժամկետայնություն: Պարտատոմսի ուռուցիկություն:
- Պարտատոմսի ժամկետայնության կախվածությունը պարամետրերից. արժեկտրոնի դրույքից, մինչ մարում եկամտաբերությունից, արժեկտրոնների քանակից:
- Պարտատոմսերի պայուսակի ժամկետայնությունը (դյուրացիա):
- Բաժնետոմսեր, բաժնետոմսերի տեսակները՝ սովորական, արտոնյալ: Բաժնետոմսի գնի հաշվարկման դիսկոնտավորված դիվիդենտների մեթոդը: Բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը:
- Ֆորվարդ և ֆյուչերս պայմանագրեր, տարբերությունները: Ֆորվարդային գնի հաշվումը արբիտրաժից զերծ շուկաներում (միաքայլ բինոմական մոդելում):
- Օպցիոն պայմանագրեր, տեսակները: Օպցիոնների գնահատումը արբիտրաժից զերծ շուկաներում (միաքայլ բինոմական մոդելում):
Ակտուարական մաթեմատիկա
- Կյանքի տևողության հիմնական հավանականային բնութագրիչները, (երկարակեցության ֆունկցիա, մահացության ինտենսիվության):
- Մնացորդային կյանքի տևողության բաշխումը և դրա հետ կապված հիմնական բանաձևերը:
- Մոտարկումներ կոտորակային տարիքների համար (գծային, ցուցչային եւ հարմոնիկ): Մնացորդային կյանքի տևողության ինտեգրալ բնութագրիչները կոտորակային տարիքների համար:
- Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության մոդելների վերլուծություն (սնանկացման հավանականության մոտավոր հաշվարկ, անհատական ռիսկերի գնահատում):
- Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության դեպքում ապահովագրական պրեմիաների նշանակման սկզբունքները: Ընդհանուր լրացուցիչ գումարի հավասարումը:
- Կյանքի կարճաժամկետ ապահովագրության մոդելներ: Ապահովագրական պրեմիաների նշանակման սկզբունքները: k-րդ պայմանագրի լրացուցիչ գումարի մեթոդները`
, 
, 
: - Կյանքի երկարաժամկետ ապահովագրության մոդելների վերլուծություն: Սնանկացման հավանականության հաշվարկը պարզագույն երկարաժամկետ ապահովագրական մոդելի համար:
- Նետտո-պրեմիայի հաշվարկը n տարվա խառը ապահովագրության մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր):
- Նետտո-պրեմիայի հաշվարկը m տարով հետաձգված ցմահ ապահովագրության մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր):
- Նետտո-պրեմիայի հաշվարկը տարեկան աճող ապահովագրական վճարներով ցմահ ապահովագրական մոդելում (դիսկրետ և անընդհատ դեպքեր):
- Պարզեցնող ֆունկցիայի կապը դիսկրետ և անընդհատ ապահովագրական մոդելներում
: - Ժամկետային ռենտայի
ակտուարական ներկա արժեքի բանաձևի արտածումը գումարյալ վճարի և ընթացիկ վճարի եղանակներով: - Տարվա ընթացքում
անգամ վճարվող անուիտետներ:
և
մեծությունների միջև կապը տարվա ընթացքում
մեծության հավասարաչափ բաշխման ենթադրության դեպքում:
- Ֆրանշիզա և պատասխանատվության սահման:
- Վերաապահովագրություն և նրա տեսակները: Excess of loss վերաապահովագրություն ապահովագրողի տեսանկյունից:
- Վերաապահովագրություն և նրա տեսակները: Excess of loss վերաապահովագրություն վերաապահովագրողի տեսանկյունից:
- Սնանկացման հավանականության գնահատականը անընդհատ և դիսկրետ ժամանակահատվածների համար:
- Ապահովագրական ընկերության սնանկացման տեսության հիմնական թեորեմը: Լունբերգի անհավասարությունը:
Տնտեսաչափություն
- Փոքրագույն քառակուսիների մեթոդը զույգային ռեգրեսիայի դեպքում:
- Դետերմինացիայի գործակցի ստացումը և մեկնաբանությունը:
- Գաուս-Մարկովի թեորեմը բազմակի գծային ռեգրեսիայի համար:
- Գծային ռեգրեսիայի հիպոթեզների ստուգումը t և F վիճակագրությունների միջոցով:
- Փոքրագույն քառակուսիների մեթոդով ստացված գնահատականների ունակայնության և ասիմպտոտիկ նորմալ բաշխման վերաբերյալ թեորեմները:
- Ռեգրեսիոն վերլուծությունը որակական ինֆորմացիայով: Կեղծ փոփոխականներ
- Հետերոսկեդաստիկության աղբյուրները, թեստավորումը և հետևանքները:
- Կշռված փոքրագույն քառակուսիների և հասանելի ընդհանրացված փոքրագույն քառակուսիների գնահատման եղանակները:
- Բացատրող փոփոխականների էնդոգենության աղբյուրները և հետևանքները, գործիքային փոփոխականներ:
Ֆինանսական Ռիսկերի Կառավարում
- Ռիսկերի կառավարման անհրաժեշտությունը ֆինանսական և ոչ ֆինանսական կազմակերպություններում:
- Շուկայական ռիսկի սահմանումը: Շուկայական ռիսկերի կառավարումը բանկերում:
- Վարկային ռիսկի սահմանումը: Սպասվող և անսպասելի կորուստների գնահատումը: Վերականգնման դրույքի գնահատման մեթոդներ:
- Իրացվելիության ռիսկի սահմանումը: Գնահատման հետ կապված խնդիրները:
- Սթրես թեստավորման սահմանումը: Գնահատման պատմական, հիպոթետիկ և ալգորիթմիկ մեթոդները:
Միկրոտնտեսագիտություն և մակրոտնտեսագիտություն
- Օգտակարության ֆունկցիա, օգտակարության մաքսիմալացման և սպառողական ծախսերի մինիմալացման խնդիրները, սպառողի հավասարակշռությունը:
- Փոխարինման և եկամտի էֆեկտները, Սլուցկու հավասարումը:
- Արտադրության ծախքերի մինիմալացման խնդիրը, ֆիրմաների ռեսուրսների պահանջարկը և արտադրանքի առաջարկը:
- Հավասարակշռության հաստատումը կարճ ժամկետներում, հավասարակշռությունը երկարաժամկետում` մասշտաբի կայուն, աճող, նվազող հատույցների և U-աձև LRAC- ի դեպքերում:
- Շահույթի մաքսիմալացումը մենաշնորհի պայմաններում, գնային դիսկրիմինացիա, բնական մենաշնորհները և դրանց կարգավորումը:
- Արտադրության արդյունավետությունը, Պարետո-լավագույն, ընդհանուր հավասարակշռություն, բարեկեցության թեորեմները:
- Աշխատանքի պահանջարկը և առաջարկը նորդասական և քեյնսյան հայեցակարգերում: Հավասարակշռությունը աշխատանքի մրցակցային շուկայում:
- Սպառում. Քեյնսի սպառման ֆունկցիան, միջժամանակային բյուջետային սահմանափակումը, կենսացիկլի և մշտական եկամտի տեսությունները:
- Ներդրումներ. Ներդրումների բազային տեսությունը, ներդրումների աքսելերատորի մոդելը և կարգավորման ծախսերը:
- Պետական հատված. Ռիկարդյան համարժեքությունը, պետական ծախսերի ժամանակավոր և մշտական ավելացումները:
- Փողի պահանջարկը. Բաումոլ-Թոբինի մոդելը, փողի սպեկուլյատիվ պահանջարկը, զգուշավորության դրդապատճառներով փողի պահանջարկը:
- Փողի առաջարկը, փողի մուլտիպլիկատորները, դրամական բազայի փոփոխության ֆունդամենտալ հավասարումը, հավասարակշռությունը փողի շուկայում:
- IS-LM մոդելը փակ և բաց տնտեսություններում, Քեյնսի մուլտիպլիկատորը, ամբողջական պահանջարկը:
Գրականություն.
- S. Garrett. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach. Elsevier Science, 2013.
- Stephen G. Kellison. The Theory of Interest. Irwin, 1991.
- D.G. Luenberger. Investment Science. Oxford University Press, 2009.
- J.C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson Education, 2014.
- D. Lovelock, M. Mendel, and A.L. Wright. An Introduction to the Mathematics of Money: Saving and Investing. Texts in applied mathematics. Springer, 2007.
- D.J. Smith. Bond Math: The Theory Behind the Formulas, + Website. Wiley Finance. Wiley, 2014.
- Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics, W.W. Norton & Company, 2001
- B. Binger, E. Hoffmann, Microeconomics with Calculus, Pearson, 1998
- N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, Worth Publishers, 2016
- Սաքս Ջ., Լարրեյն Բ. Մակրոտնտեսագիտությունը գլոբալ տնտեսությունում, Երևան, Տնտեսագետ, 2002
- Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, South-Western Cengage Learning, 2013
